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bonsoir s'il vous plaît aider moi dans ce exercice.. . montrer que Racine de 13 sur Racine de 2 moins racine de 2 sur Racine de 13 le tout au carré + racine de 3 sur Racine de 7 + racine de 7 sur Racine de 3 le tout au carré appartient à l'ensemble Q​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je ne suis pas sûr d'avoir bine compris ! Une photo aurait été plus claire !!

Je suppose que l'expression est :

E=(√13/√2 -√2/√13)² +  (√3/√7  + √7/√3)²

Alors :

(a-b²)=a²-2ab+b² et (a+b)²=a²+2ab+b²

(√a/√b)²=a/b

Et :

√a x √b = √(ab)

OK?

On applique tout ça :

E=13/2 - 2 x √26/26 + 2/13 +3/7 + 2 x √21/√21 +7/3

E=3/2 -2 x 1 + 2/13 + 3/7 + 2 x 1 +7/3

E= 13/2 +2/13 +3/7 +7/3

Le dénominateur commun est 2 x 3 x 7 x 13 =546 :

E=( 13 x 182  +  2 x  273 + 3 x 182 + 7 x 78) / 546

E=4004/546

On simplifie par 182 :

E=22/3

Refais mes calculs surtout !!

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