moustefaiamira
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Bonsoir, aidez moi s'il vous plaît, vous sauverez une scolarité, Merci ​

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Sagot :

Réponse :

1) (a)  - les droites (BN) et (CN) sont sécantes en A

         - les points N, A et B  ainsi M, A et C sont alignés dans cet ordre

         - les droites (MN) et (BC) sont parallèles

donc on a une configuration de Thalès

    (b) calculer MN en justifiant

       puisque on est dans une configuration de Thalès  donc

    AM/AC = MN/BC   ⇔  0.6/1.8 = MN/2.1  ⇔ MN = 0.6 x 2.1/1.8 = 0.7 cm

2)   (a) construire la figure

                              P

                              /\

                           /       \

                      O/..............\ T

                      /                    \

                I  /..............................\ K

          (b) calcul PI et KI  en justifiant

(OT) // (IK) ⇒ th.Thalès  ⇒ PO/PI = PT/PK  ⇔ 4/PI = 2/4  ⇔ 4/PI = 1/2

⇔ PI = 2 x 4 = 8 cm

OT/KI = 1/2  ⇔ 3.3/KI = 1/2  ⇔ KI = 2 x 3.3 = 6.6 cm

3) la planche est-elle // au sol ?

 Réciproque du th.Thalès :  les rapports des longueurs sont-ils égaux

    OF/OA = 50/60 = 5/6

     OE/OB = 60/72 = 2 x 30/2 x 36 = 30/36 = 5/6

les rapports de longueurs sont égaux    OF/OA = OE/OB = 5/6  donc d'après la réciproque du th.Thalès  la planche est parallèle au sol  

Explications étape par étape :

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