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Sagot :
u=x² u'=2xRéponse :
bonsoir, je reviens
Explications étape par étape :
quelques rappels Vu(x)=[u(x)]^1/2 et 1/a^n=a^-n
la dérivée de u^n est n*u'*u^(n-1)
notre fonction s'écrit
f(x)=x²*(2x-4)^(-1/2) et on a une fonction produit u*v
sa dérivée est u'v+v'u
u=x² u'=2x
v=(2x-4)^(-1/2) v'=(-1/2)*2*(2x-4)^(-3/2)=-(2x-4)^(-3/2)
f'(x)=2x(2x-4)^(-1/2) -x²(2x-4)^(-3/2)
on factorise x(2x-4)^(-1/2)
f'(x)=[x(2x-4)^(-1/2)]*[2-x(2x-4)^-1]
f'(x)=[x/V(2x-4)]*[2-x/(2x-4)]=[x/V(2x-4)]* [(3x-8)/(2x-4)]
f'(x) est un produit dont on peut étudier le signe.
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