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donne : D = (2x – 3)(5x + 4) + (2x – 3)2.
1. Montrer, en détaillant les calculs, que D peut s’écrire : D = (2x – 3)(7x + 1) 2. Résoudre l’équation pouvez vous m aider svp

Sagot :

Vins

bonjour

D = ( 2 x - 3 ) ( 5 x + 4 ) + ( 2 x - 3 )²

D = ( 2 x - 3 ) ( 5 x + 4 + 2 x - 3 )

D = ( 2 x - 3 ) ( 7 x + 1 )

redbudtree

Bonjour

Il faut que tu te rappelles les choses suivantes:  

a² =a*a  

donc ( a+b)²  =  (a+b) * (a+b)

donc :  (2x-3)²  =  (2x-3)  (2x-3)  

Après il faut te rappeler tes formules de factorisation :  

k*a +k*b =  k ( a +b)

K*a - k*b =  k (a -b)  

Maintenant passons à ton exercice  

D =  (2x-3)  (5x+4)  + (2x-3)²  

Ecrivons tout :  

D =  (2x-3) (5x+4) +  ( 2x-3)  (2x-3)  

Maintenant factorisons.

D =  (2x-3) (5x+4) +  ( 2x-3)  (2x-3)    

J'ai un facteur commun a mes deux parties.  

Donc on a :   k = (2x-3)  

                      a =  (5x+4)

                      b =   ( 2x-3)

Donc en appliquant  :   k*a +k*b =  k ( a+b)

               

D =  (2x-3)  ( 5x+4  + 2x-3 )

D =  (2x-3)  ( 5x +2x + 4 -3)

D =   (2x-3)  ( 7x +1)

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