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Tracer une droite graduée d'origine 0 et d'unité 3 cm . placer le point A d'abscisse 1 . A) Placer deux points B et C tels que OABC soit un carré . B) Le cercle de centre O et de rayon OB coupe la demi-droite [OA) en D . Construire le point D. C) Démontrer que l'abscisse du points D est racine carré de 2 . 3) Construire à la régle est au compas : a) Le point E d'abscisse 1 + racine de 2 b) Le point F d'abscisse 1 -racine de 2

Sagot :

Angel16

Coucou,

 

je te mets la réponse en pièces jointes :

http://fr.static.z-dn.net/files/d4d/32246098257a8d8aad3804657084251e.png

 

ET pour la question C :

Comme OB est le rayon du cercle de centre O, OD est aussi un rayon.

Donc OD=OB

Ainsi, tu pourras calculer OB qui est un diagonale du carré.

Comme OABC est un carré, le triangle OAB est rectangle, donc d'après le théorème de Pythagore on a :

OB²=OA²+OB² or OA=OB puis les cotés d'un carré sont égaux

OB²=1²+1²

OB²=2

OB=V2

OB=OD=V2

 

V=racine carré

 

Voilà ;)

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