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Etape 1 : Choisir quatre nombres entiers consécutifs. Etape 2. Multiplier le deuxième nombre par le troisième Etape 3: Multiplier le premier nombre par le quatrième Etape 4 : Faire la soustraction des 2 nombres obtenus à l'étape 2 et 3 (peu importe dans quel ordre)
1º) Se choisir 4 nombres consécutifs et exécuter le programme.
soit 3 ; 4 ; 5 et 6
Etape 2. Multiplier le deuxième nombre par le troisième
4 x 5 = 20
Etape 3: Multiplier le premier nombre par le quatrième
3 x 6 = 18
Etape 4 : Faire la soustraction des 2 nombres obtenus à l'étape 2 et 3 (peu importe dans quel ordre)
20 - 18 = 2
2°) Se choisir 4 nouveaux nombres consécutifs et exécuter le programme.
vous faites de même avec 4 autres nbres
3° Faire une conjecture.
résultat = toujours 2
4°La démontrer
Se choisir 4 nombres consécutifs et exécuter le programme.
n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3
Etape 2. Multiplier le deuxième nombre par le troisième
(n+1) (n+2) = n² + 3n + 2
Etape 3: Multiplier le premier nombre par le quatrième
n (n+3) = n² + 3n
Etape 4 : Faire la soustraction des 2 nombres obtenus à l'étape 2 et 3 (peu importe dans quel ordre)
n² + 3n + 2 - [n² + 3n] = 2
