tibellaire
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Pouvez-vous m’aider à trouver les dérivées du 11-15 svp ??

Pouvezvous Maider À Trouver Les Dérivées Du 1115 Svp class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour, il faut apprendre les formules et en suite les appliquer

Explications étape par étape :

formules à  connaître pour ton exercice.

f(x)=kx^n     f'(x)=k*n*x^(n-1)

f(x)=ke^x    f'(x)=k*e^x

f(x)=u*v (produit de fonctions) f'(x)=u'v+v'u

f(x)=u/v (quotient )   f'(x)=(u'v-v'u)/v²

la dérivée d'une somme de fonctions = somme des dérivées partielles.

11)f(x)=-4e^x+3x  f'(x)=-4e^x +3

12)f(x)=4x²-3e^x  -1   f'(x)=8x-3e^x

13) f(x)=x*e^x    (produit)  

u=x  u'=1

v=e^x   v'=e^x

 f'(x)=1*e^x + x*e^x= (x+1)e^x  

14) f(x)=(-5x²-x+2)*e^x  on a un produit

u=-5x²-x+2      u'=-10x-1

v=e^x  v'=e^x

f'(x)=(-10x+1)e^x  +(e^x)(-5x²-x+2)=(-5x-x+2-10x-1)e^x=(-5x²-11x+1)e^x

15) f(x)=(e^x)/x   quotient avec x différent de 0

 u=e^x     u'=e^x

v=x  v'=1

f'(x)=[x*e^x-1*e^x]/x²=[(x-1)*e^x]/x²

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