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Est ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice s'il vous plait ?

Exercice n° 2 : Démontrer les égalités suivantes
a) pour tous réels x et y : 4xy=(x+y)^2-(x-y)^2
b) 2√7×5√3×4√7=7√2×4√3×5√2
c) (x+1)^2+(x-3)^2=2(x-1)²+8 pour tout réel x


MERCI D'AVANCE

Sagot :

loulakar

Bonjour

Démontrer les égalités suivantes

a) pour tous réels x et y : 4xy=(x+y)^2-(x-y)^2

= (x + y)^2 - (x - y)^2

= x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2)

= x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2

= 4xy

b) 2√7×5√3×4√7=7√2×4√3×5√2

= 2V7 x 5V3 x 4V7

= 2 x 5 x 4 x V3 x V7 x V7

= 40 x 7 x V3

= 280V3

= 7V2 x 4V3 x 5V2

= 7 x 4 x 5 x V3 x V2 x V2

= 140 x 2 x V3

= 280V3

c) (x+1)^2+(x-3)^2=2(x-1)²+8 pour tout réel x

(x+1)^2+(x-3)^2=2(x-1)²+8

x^2 + 2x + 1 + x^2 - 6x + 9 = 2(x^2 - 2x + 1) + 8

2x^2 - 4x + 10 = 2x^2 - 4x + 2 + 8

2x^2 - 4x + 10 = 2x^2 - 4x + 10

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