Bonjour
Exercice n° 1 : Vrai ou Faux ? Justifier sans calculatrice !
Affirmation n°1 : A,B,C et D sont quatre points du plan tels que (AB) ⃗=-(CD) ⃗ alors AB=CD
Vrai
(AB) ⃗ = (DC) ⃗ Donc on a un parallélogramme alors AB = CD
Affirmation n°2 : 2019 est un nombre premier
Faux : 2 + 0 + 1 + 9 = 12 = 3 * 4 (multiple de 3) donc ce n’est pas un nombre premier
Affirmation n°3 : Pour tout réel x , on a : x^2≥x
Faux si x < 1, alors x^2 < x
Exemple : x = 0,25 alors x^2 = 0,0625
Affirmation n°4 : La somme du produit de trois entiers consécutifs n-1, n et n+1 et de l’entier n est le cube d’un entier
[n x (n - 1) x (n + 1)] + n
= n(n^2 - 1) + n
= n^3 - n + n
= n^3
Affirmation n°5 : (-2) est la seule solution de l’équation x^2+x-2=0
x^2 + x - 2 = 0
x^2 + 2 * x * 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2 - 2 = 0
(x + 1/2)^2 - 1/4 - 2 = 0
(x + 1/2)^2 - 1/4 - 8/4 = 0
(x + 1/2)^2 - 9/4 = 0
(x + 1/2)^2 - (3/2)^2 = 0
(x + 1/2 - 3/2)(x + 1/2 + 3/2) = 0
(x - 2/2)(x + 4/2) = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x - 1 = 0 ou x + 2 = 0
x = 1 ou x = -2
Faux
