Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
f(x)=x³-2x²-2x+2
1-a)f(0)=2 c) f(-1)=1 e)image de 2=f(2)=-2
b) 3solutions d)f'(-1)=5 f'(2)=2
2)f'(x)=3x²-4x-2
2a) y=f'(0)(x-0)+f(0)=-2(x-0)+2=-2x+2
b)points pour la tracer (0; 2) et (1; 0)
3-a) Les abscisses des points de contact des tangentes horizontales sont les solutions de f'(x)=0
soient celles de 3x²-4x-2=0
delta=16+24=40 Vdelta=2V10
solutions x1=(4-2V10)/6=(2-V10)/3=-0,4(environ)
x2=(4+2V10)/6=(2+V10)/3 =1,7 (environ)
b) Ces tangentes ont pour équations
y=f[(2-V10)/3] ou f(-0,4)= 2,4.(environ)
y=f[(2+V10)/3] ou f(1,7)=.-2,3.(environ)
si tu veux être plus précis calcule avec les valeurs exactes.