tazamarro1234
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abc un triangle isocéle en b
soit Dle symétrique de C par rapport à A
soit H le projeté orthogonale de B sur AC
*-montrer que
[tex] {db}^{2} = 2 {ac}^{2} + {ab}^{2} [/tex] s'il vous plait c'est pour aujourd'hui
​

Sagot :

Réponse :

Bonjour, tout est basé sur le th. de Pythagore.

Explications étape par étape :

DB²=DH²+HB²

d'une part, H  étant le milieu de [AC] et comme AD=AC  on a DH=(3/2)AC

D'autre part ,BH²=AB²-(AC/2)²

ce qui nous donne DB²=(3AC/2)²+AB²-(AC/2)²=(9/4)AC²-(1/4)AC²+AB²

DB²=2AC²+AB²

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