Bonjour,
On a :
[tex]G = \frac{5}{9} - \frac{2}{9} \times \frac{5}{4}[/tex]
Il faut déjà résoudre la multiplication car elle est prioritaire par rapport à la soustraction.
On doit d'abord chercher :
[tex]\frac{2}{9} \times \frac{5}{4}[/tex]
Pour multiplier 2 fractions, rien de plus simple. Il suffit de multiplier le haut ensemble et le bas ensemble comme ceci :
[tex]\frac{2}{9} \times \frac{5}{4} = \frac{2\times 5}{9 \times 4} = \frac{10}{36}[/tex]
On remarque que 10 et 36 sont des multiples de 2.
On peut donc diviser en haut et en bas par 2 ce qui nous donne :
[tex]\frac{2}{9} \times \frac{5}{4} = \frac{2\times 5}{9 \times 4} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}[/tex]
On remplace dans G, et on a alors :
[tex]G = \frac{5}{9} - \frac{5}{18}[/tex]
Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut mettre ces deux fractions au même dénominateur.
Or 18 est un multiple de 9 donc on peut mettre les deux dénominateurs à 18 :
[tex]\frac{5}{9} = \frac{5\times2}{9\times2}= \frac{10}{18}[/tex]
Donc :
[tex]G = \frac{5\times2}{9\times2} - \frac{5}{18} = \frac{10}{18} - \frac{5}{18}[/tex]
Pour additionner ou soustraire deux fractions avec le même dénominateur, on additionne / soustrait les numérateurs :
[tex]G =\frac{10}{18} - \frac{5}{18} = \frac{10-5}{18} = \frac{5}{18}[/tex]
Si il y a une étape que tu n'as pas compris, n'hésite pas à me demander :)
