voilà déjà les deux premiers exercices, le deuxième document est illisible.
les coordonnées du vecteur AB avec A(x1;y1) B(x2;y2) sont données par ( x2-x1;y2-y1)
Exercice 1(les groupes de deux lettres représentent des vecteurs)
1° soit B(x;y) . A(-1;4) donc AB(x+1;y-4) = (2;3) donc x+1 = 2 et x = 1
y-4 = 3 et y = 7
B(1;7)
2° CD(3;2) et EF(-15;-10) on voit que EF = -5.CD donc CD//EF
3° GH(4;1) et IJ(4;1) donc GH = IJ et GHIJ parallèlograme
HJ(-1;4) on voit donc que produit scaleaire HJ et GH = 4.-1 + 1.4 = 0 donc HJ et GH sont orthogonaux et le parallèlograme est un rectangle
de plus distance GH = rac(17) et HJ = rac(17) donc les cotés ont même longueur est le rectangle est un carré.
exercice 2.
Je suppose que tu es capable de tracer ton dessin.
CE = BE - BC = (1/2).AB +CB = (1/2).AB + DA
CE = (1/2).AB + DA
EF = AF - AE = 3AD + EA = 3AD +(3/2)BA
EF =3AD +(3/2)BA
on a que -3CE = (-3/2)AB - 3DA = (3/2)BA + 3AD = EF donc E , C et F sont alignés
