thorrionm
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Bonjour pouvez vous m'aider svp je n'y arrive pas.? et est ce que vous pouvez me le détaillé pour que je puisse comprendre svp merci beaucoup
2) Factoriser les expressions suivantes :
D=6x +14+(3x + 7)?
E=(3x45)2-(x-8)
F=(x-3)2-16+(x+1)(x+2)​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

D=6x + 14 + (3x + 7)

on considère la somme de (6x + 14) et (3x + 7)

on cherche un facteur commun à ces deux termes

6x + 14 = 2(3x + 7)

d'où

   2(3x + 7) + (3x + 7)       on voit le facteur commun (x + 7)

pour qu'il y ait un produit de facteurs dans le 2e terme on écrit

2(3x + 7) + 1*(3x + 7)                 (* = fois)

D =  2(3x + 7) + 1*(3x + 7)     (facteur commun en gras)

D = (3x + 7)(2 + 1)   on met (3x + 7) devant une (

D = (3x + 7)*3

D = 3(3x + 7)

E=(3x45)2-(x-8)       il y a une erreur

F = (x - 3)² - 16   +     (x + 1)(x + 2)​

(x - 3)² - 16 = (x - 3)² - 4²       différence de deux carrés

                                                       a² - b² = (a - b)(a + b)

(x - 3)² - 16 = (x - 3)² - 4² = (x - 3 - 4)(x - 3 + 4)      [ a = x - 3  et b = 4 ]

                                       = (x - 7)(x + 1)

d'où

E = (x - 7)(x + 1)  +  (x + 1)(x + 2)​    le facteur commun est (x + 1)

E = (x - 7)(x + 1)  +  (x + 1)(x + 2)​

E = (x + 1)(x - 7 + x +  2)

E = (x + 1)(2x - 5)

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