Explications étape par étape :
Bonjour,
Comme les droites (AC) et (DE) sont parallèles et que la droite (DE) est perpendiculaire à la droite (DB), la droite (AC) est aussi perpendiculaire à la droite (DB). Donc l’angle BÂC est rectangle.
Comme le triangle ABC est rectangle en A, on peut utiliser le théorème de Phytagore . [BC] est l’hypoténuse.
[tex]BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}[/tex]
[tex]BC^{2} = 6^{2} +8^{2}[/tex]
[tex]BC^{2} = 36 + 64[/tex]
[tex]BC^{2} = 100[/tex]
[tex]BC= \sqrt{100}[/tex]
[tex]BC=10[/tex]
La longueur BC mesure 10.
Maintenant nous voulons connaître la longueur BD.
Nous pouvons remarquer que sur cette figure il y a des triangles amboité en B, on peut donc utiliser le théorème de Thalès. Les points B,A et D donc alignés et les points B,C et E aussi. AC est parallèle à DE.
[tex]\frac{BA}{BD} = \frac{BC}{BE} = \frac{AC}{DE}[/tex]
[tex]\frac{6}{BD} = \frac{10}{18} = \frac{8}{DE}[/tex]
[tex]\frac{6}{BD} =\frac{10}{18}[/tex]
BD x 10 = 6x18 =108
[tex]BD = \frac{108}{10} =10,8[/tex]
La longueur BD fait 10,8
Pour trouver la valeur inconnu donc AD, il faut soustraire BD et AB donc
AD=BD-BA=10,8-6=4,8
La longueur inconnu fait 4,8
