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Sagot :
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
ex1)
1) Df=Dg=R
a) f(x)=-x³
dérivée f'(x)=-3x² toujours< ou=0 donc f(x) est décroissante
tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x -oo 0 -oo
f'(x) - 0 -
f(x) +oo D 0 D -oo
b) g(x)=x²-2x
dérivée g'(x)=2x-2 g'(x)=0 pour x=1
Tableau
x -oo 1 +oo
g'(x) - 0 +
g(x) +oo D -1 C +oo
2) si f(x)-g(x) >0 f(x) est>g(x) et Cf est au dessus de Cg et inversement
f(x)-g(x)=-x³-x²+2x=-x(x²+x-2)
f(x)-g(x)=0 on note que -2 et 1 sont des solutions évidentes de x²+x-2=0
donc f(x)-g(x)=-x(x+2)(x-1) nota tu peux aussi utiliser "delta" pour l'équation du second degré.
les solutions de f(x)-g(x)=0 sont x=-2; x=0 et x=1
Il reste à faire un tableau de signes
x -oo -2 0 1 +oo
-x + + 0 - -
x+2 - 0 + + +
x-1 - - - 0 +
f(x)-g(x) + 0 - 0 + 0 -
Cf au dessus de Cg pour x appartenant à ]-oo; -2[U]0; 1[
Cf en dessous de Cg " " ]-2;0[U ]1; +oo[
ex2) si tu n'as pas de réponse, je reviens sur le site demain matin assez tôt.
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