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Sagot :
Réponse : x = [tex]\sqrt{2} - 1[/tex] ou x = [tex]-\sqrt{2} - 1[/tex]
Explications étape par étape :
On cherche x tel que :
[tex]f(x) = -2(x+1)^{2} + 8 = 4[/tex]
[tex]-2(x+1)^{2} = 4 - 8 = -4 \\(x + 1)^{2} = (-4) : (-2) = 2\\(x+1)^{2} -(\sqrt{2}) ^{2} = 0[/tex]
On utilise l'identité fondamentale (a+b)(a-b) = a² - b²
(x+1 - [tex]\sqrt{2}[/tex])(x + 1 + [tex]\sqrt{2}[/tex]) = 0
Un produit est nul si l'un des facteurs est nul.
x = [tex]\sqrt{2} - 1[/tex] ou x = -[tex]\sqrt{2}[/tex] - 1
Réponse :
Les antécédents sont 1-racine de 2 et 1+racine de 2
Explications étape par étape :
Par lecture graphique, tu vois déjà que ce sera environ -0,5 et 2,5.
Il faut ensuite le prouver par le calcul
F(x)=(x+1)(6-2x)
donc on cherche (x+1)(6-2x)=4
donc 6x-2xe2+6-2x=4
6x-2xe2+6-2x-4=0
-2xe2+4x+2=0
-xe2+2x+1=0
c'est un polynome de degré 2 : tu appliques les formules que l'on voit en spé maths
a= -1; b=-2; c=1
delta = be2-4AC
delta=4=4=8
x1 = (-b-racine de delta)/2a = (2-racine de 8)/2= 1-racine de 2
x2 = (-b+racine de delta)/2a = (2+racine de 8)/2= 1+racine de 2
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