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Sagot :
Réponse :
bonsoir
développe et réduis
(3x+4)²-81=
9x²+24x+16-81=
9x²+24x-65
factoriser
(3x+4)²-81=
(3x+4)²-9²=
((3x+4)+9)((3x+4)-9)=
(3x+4+9)(3x+4-9)=
(3x+13)(3x-5)
avec x=-5
(3×(-5)+13)(3×(-5)-5)=
(-15+13)(-15-5)=
-2×(-20)=40
avec x=5/3
(3×5/3+13)(3×5/3-5)=
(15/3+13)(15/3-5)=
(5+13)(5-5)
18×0=0
(3x+13)(3x-5)=0
3x+13=0
3x=13
x=13/3
3x-5=0
3x=5
x=5/3
soluiotn 13/3 et 5/3
Explications étape par étape :
Bonjour,
a) (3x+4)²-81 = 9x²+24x+16-81 = 9x²+24x-65
b) a²-b²=(a+b)(a-b)
donc : (3x+4)²-81 = (3x+4)²-9² = (3x+4+9)(3x+4-9) = (3x+13)(3x-5)
c) x=-5 ⇒ (3(-5)+4)²-81 = 40
x=5/3 ⇒ (3(5/3)+13)(3(5/3)-5) = 0
d) B = 0 ⇒ (3x+13)(3x-5) = 0
⇒ 3x+13=0 ou 3x-5=0
⇒ 3x=-13 ou 3x=5
⇒ x=-13/3 ou x=5/3
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