Sagot :
Réponse :
Exo 20 :
Etape 1 : C'est une fonction carré, un trinôme du second degrés. son allure : elle croit puis elle décroit
Etape 2 :
Je cherche f(x) = 0
or f(x) = -(x+2)(2x+1)
donc -(x+2)(2x+1) = 0
J'ai deux solutions : -x-2 = 0 ⇔ x = -2
et -2x-1 = 0 ⇔ x = -0.5
S= {-2;-0.5}
Etape 3 : Sommet (α ; β)
α = -1.25
β = 1.125
S ( -1.25 ; 1.125 )
Etape 4 : croissant sur ] -∞ ; -1.25 ] et décroissant sur [ -1.25 ; +∞ [
Exo 21 :
Etape 1 : C'est une fonction carré, un trinôme du second degrés. son allure : elle décroit puis elle croit
Etape 2 :
Je cherche f(x) = 0
or f(x) = 0.5(t+10)(t-8)
donc 0.5(t+10)(t-8) = 0
J'ai deux solutions : t+10 = 0 ⇔ t= -10
et t-8 = 0 ⇔ t = 8
S= {-10;8}
Etape 3 : Sommet (α ; β)
α = 0
β = -40
S ( 0; -40 )
Etape 4 : décroissant sur ] -∞ ; 0 ] et croissant sur [0 ; +∞ [
J'espère que je n'ai pas répondu avec des termes trop dur
Réponse :
ex20
f(x) = - (x + 2)(2 x + 1)
étape 1 : le nom de la courbe C s'appelle Parabole
son allure : la parabole est tournée vers le bas car a = - 2 < 0
étape 2 : f(x) = 0 ⇔ - (x + 2)(2 x + 1) = 0 ⇔ (x + 2)(2 x + 1) = 0 produit nul
x = - 2 ou x = - 1/2
la parabole coupe l'axe des abscisses en deux points d'abscisse x = - 2 et x = - 1/2
étape 3 : pour déterminer les coordonnées du sommet S(α ; β) de la parabole on développe f(x) = - 2 x² - 5 x - 2
α = - b/2a = - 5/4
β = f(5/4) = - 2*(-5/4)² - 5*(-5/4) - 2 = - 25/8 + 50/8 - 16/8 = 9/8
donc les coordonnées du sommet S de la parabole sont : (- 5/4 ; 9/8)
étape 4 : tableau de signes
x - ∞ - 2 - 1/2 + ∞
x +2 - 0 + +
2 x + 1 - - 0 +
- 1 - - -
f(x) - 0 + 0 -
Explications étape par étape :
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