Antonio0
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Claude décide de vérifier l'installation de son sapin de la manière suivante :


Il place à la verticale dans son salon, un plot [EB] de 30 cm de haut. Le point B est situé à 1,2 m du point A et à 6,8 m du pied C du sapin. Les points AED sont alignés et les points ABC le sont aussi.


Son sapin mesure 2 m10. Celui-ci est-il installé à la perpendiculaire du sol ?


Merci et bonne journée

Sagot :

Réponse :

Pour moi il n'est pas installé à la perpendiculaire au sol. D'après la réciproque du  théorème de Thalès le sapin devrait mesurer 170 cm pour qu'il soit à la perpendiculaire.

Explications étape par étape :

D'après le théorème de Thalès on a :  [tex]\frac{AC}{AB} = \frac{CD}{BE}[/tex]

Or AC = 680 cm

AB = 120 cm

BE = 30 cm

-Je cherche donc CD pour voir s'il est en accord avec l'énoncé.

CD = 680 * 30 / 120

CD = 170 cm

Je pense que c'est bon mais je ne suis pas sûr.

Vu que je ne suis pas sûr pour cette rédaction, je peux en proposer une autre  :

d'après le théroème de Thalès on a [tex]\frac{AC}{AB} = \frac{CD}{BE}[/tex]

Je vais donc calculer

[tex]\frac{AC}{AB} = \frac{680}{120} =\frac{17}{3}[/tex]

et

[tex]\frac{CD}{BE} =\frac{210}{30} = 7[/tex]

Les deux résultats sont différents alors le théorème de Thalès n'est pas vérifié (le sapin n'est pas à la perpendiculaire)

J'espère avoir bien répondu à ton problème

   

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