Bonjour, pouvez-vous m'aidez s'il vous plait.

Pour construire le décor d'une pièce de théâtre (Figure 1), Joanna dispose d'une plaque rectangulaire ABCD de 4m de long et 2m de large, dans laquelle elle doit découper les trois triangles du décor avant de les superposer. Elle propose un découpage de la plaque (Figure 2).

Le triangle ADM est tel que AD = 2 m, DM = 4 m, ADM est rectangle en A et ADM = 60°.


1. Montrer que [AM] mesure environ 3,46 m.


2. Pour que la superposition des triangles soit harmonieuse, Joanna veut que les trois triangles AMP, PNM et PDN soient semblables. Démontrer que c'est bien le cas.


3. Joanna aimerait que le coefficient d'agrandissement pour passer du triangle PDN au triangle AMD soit plus petit que 1,5. Est-ce le cas ? Justifier.
merci d'avance