Réponse :
BONSOIR
Explications étape par étape :
SI le clavier est parallèle au sol alors (EF) // (CD) alors
→ GE/GD = GF/GC
avec GE = 48cm GD = ED - GE = 120 - 48 = 72 cm ( 1,2 m = 120 cm)
avec GF = 60 cm et GC = CF - GF = 150 - 60 = 90 cm (1,5 m = 150 cm)
calculons les deux rapports séparément :
GE/GD = 48 / 72 = 2/3
GF / GC = 60 / 90 = 2/3
comme GE/GD = GF / GC → les points E;G;D et F;G;C sont alignés et dans le meme ordre . D'après la réciproque de Thalès les droites ( EF) et (CD) sont parallèles donc le clavier est parallèle au sol
2) les droites (EF) // (CD)
→ GE/GD = GF/GC = EF/CD
soit EF/CD = GE/GD → produit en croix
→ EF x GD = CD x GE
→ CD = EF x GD / GE
→ CD = 75 x 72 / 48
→ CD = 112 ,5 cm
la longueur au sol entre les 2 pieds du piano est donc de 112,5 cm
bonne soirée
