Réponse :
bonjour pour info c'est un exercice de 3ème, voire 4ème.
Explications étape par étape :
On va modifier la position des points et placer d'autres points
Soit O le centre de la terre ; P le sommet du bâton de Pau et C le sommet du bâton de Caen.
Si je prolonge le rayon solaire passant par P, il coupe (CO) en I .
1) les triangles formés par les bâtons et leurs ombres sont rectangles
donc tan(alpha)=27/100 d'où alpha=15,11°
de même tan (beta)=38/10 d'où beta=20,81°
2)les angles CIP et beta sont égaux (angles alternes-internes)
donc OIP=180-beta
dans le triangle OIP, IOP (gamma)=180-(OIP + alpha)
gamma=180-(180-beta)-alpha=beta-alpha soit gamma=20,81-15,11=5,70°
3)Il suffit de faire une règle de trois pour déterminer la circonférence de la terre selon le méridien passant par Pau et Caen.
Circonférence=(654/5,7)*360=................
4)Rayon de la terre=circonférence /2pi=............
