Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
olivier a modéliser la situation avec un prisme droit :
→ et un prisme droit est constitué de 4 rectangles et de deux bases en forme de trapèze rectangle parfaitement superposables
il faut donc calculer la surface de chacune des faces de ce prisme et en faire la somme
surface des 2 faces en forme de trapèzes :
aire d'un trapèze donnée par : (petit coté + grand coté) x hauteur/2
→ 2 x ( 12 + 32 ) x 55 /2 = (12 + 32) x 55 = 2420 cm²
surface du rectangle de dessus
( attention toutes les dimensions doivent être dans les memes unités donc 1,9 m = 190 cm)
→ L x l = 190 x 12 = 2280 cm²
surface rectangle de dessous
→ 32 x 190 = 6080 cm²
surface du rectangle de derrière
→ 55 x 190 = 10450 cm²
surface du rectangle de devant (tracé en rouge sur le schéma joint)
la longueur = 190 cm mais il nous manque la largeur ... que l'on va calculer avec Pythagore
→ l² = 55² + ( 32 - 12)²
→ l² = 3025 + 400
→ l² = 3425
→ l = √3425
→ l ≈ 58,5 cm
donc la surface du rectangle de devant → 190 x 58, 5 = 11 115 cm²
la somme de toutes ces surfaces :
2420 + 2280 + 6080 + 10 450 + 11 115 = 32 345 cm² soit 3,2345 m²
Olivier doit donc acheter 3,5 m² de tissu ( arrondi au 1/2 m² supérieur d'après l'énoncé ).
prix du m² de tissus → 8,9€
Il va donc payer : 3,5 x 8,9 = 31,15 €
voilà
bonne soirée et bonnes vacances
