Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.
Sagot :
bonjour
1)
nature ABC
coordonnées du vecteur AB
xB - xA = -1 - 2 = -3
yB - yA = 2 - 4 = -2
vecteur AB (-3 ; -2)
coordonnées du vecteur AC
xC - xA = 6 - 2 = 4
yC - yA = -2 - 4 = -6
vecteur AC (4 ; -6)
le produit scalaire de ces deux vecteurs est égal à
(-3)*4 + (-2)*(-6) = -12 + 12 = 0
il est nul
les vecteurs sont perpendiculaires
le triangle ABC est rectangle en A.
2)
• centre du cercle
tout triangle rectangle est inscrit dans un demi-cercle ayant pour
diamètre l'hypoténuse
[BC] est un diamètre du cercle (C)
le centre du cercle est le milieu de [BC]
coordonnées du milieu I de [BC]
(xB + xC) / 2 = (-1 + 6)/2 = 2,5
(yB + yC) / 2 = (2 - 2)/2 = 0
centre I (2,5 ; 0)
• rayon du cercle
coordonnées de BC
6 - (-1) = 7
-2 - 2 = -4
BC (7 ; -4)
longueur de [BC]
BC² = 7² + (-4)² = 49 + 16 = 65
BC = √65
rayon : √65/2
3)
Le point D(3 ; -4) est-il sur (C) ?
on calcule la longueur ID
coordonnées de ID
3 - 2,5 = 0,5
-4 - 0 = -4
ID (0,5 ; -4)
ID² = 0,5² + (-4)² = 0,25 + 16 = 16,25
le rayon r vaut √65/2
r² = 65/4 = 16,25
ID² = r² => ID = r
la distance du centre I du cercle au point D est égale au rayon
D est appartient au cercle (C)
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.