Réponse :
Dans le premier triangle, l'angle au sommet mesure :
180° - 55° x 2 = 70°
ce qui donne trois angles de 70° et deux angles de 55°
Dans le second triangle, le codage montre qu'il est isocèle donc : EDF = EFD
EDF = (180° - 70) : 2 = 55° = EFD
ABC et DEF ont trois angles de même mesure, ils sont semblables.
De plus, [AB] et [DE] sont homologues, on trouve le coefficient avec :
1,4 : 2 = 0,7
Explications étape par étape :
Réponse :
triangle DEF est isocèle en E ⇒ ^EDF = ^DFE
2^EDF + 70° = 180° ⇔ 2^EDF = 110° ⇔ ^EDF = 110°/2 = 55°
donc ^BAC = ^ACB = ^EDF = ^DFE = 55° et ^ABC = ^DEF = 70°
car le triangle ABC est isocèle en B donc ^ABC + 110° = 180°
⇔ ^ABC = 70°
les triangles ABC et DEF ont les mêmes angles donc ils sont semblables
le rapport (ou coefficient de proportionnalité) qui permet de passer du triangle ABC au triangle DEF
k = 1.4/2 = 0.7
Explications étape par étape :