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Sagot :
Réponse :
1) 32 x 46 = 1 472 et 23 x 64 = 1 472 Les deux produits sont égaux.
2) a) 46 x 96 = 4 416 et 69 x 64 = 4 416. 46 et 96 sont permutables.
b) voir explication
c) voir explication
d) 28 et 41
Explications étape par étape :
b) le nombre ab a comme écriture décimale : a x 10 + b
le nombre cd a comme écriture décimale : c x 10 + d
le permutable ba a comme écriture décimale : b x 10 + a
le permutable dc a comme écriture décimale : d x 10 + c
(ab et cd sont permutable ) ⇔ (10a + b)(10c + d) = (10b + a)(10d + c)
c) On developpe : 100ac + 10ad + 10cb + bd = 100bd + 10bc + 10ad + ac
On supprime 10 ad + 10 bc : 100ac + bd = 100bd + ac
100 (ac - bd) - (ac - bd) = 0
(ac - bd) x 99 = 0
ac = bd
d) Par exemple : 28 et 41
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