lissa61
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

comparer a= √10 et b= √3+√7
aidez-moi svp​

Sagot :

dilaralina2017

Réponse :

Explications étape par étape :

a= V10

(V10)² = V100 = 10

b= V3 + V7

(V3+V7)² = (V3)² + 2 x V3 x V7 + (V7)² = V9+2V21+V49 = 3+2V21+7 = 10+2V21

(V10)² = 10 et (V3+V7)² = 10+2V21

10 est différent de 10+2V21. On a :  10<10+2V21.

On conclue que a<b

jpmorin3

bonjour

  comparer a= √10 et b= √3+√7

on compare les carrés de ces nombres

a= √10  =>   a² = 10

b= √3+√7  =>   b² = (√3+√7)² =       (on utilise (a + b)² = ......)

                                    (√3)² + 2√3 x √7 + (√7)² =

                                    3 + 2 √(3 x 7) + 7 =

                                   10 + 2√21

on en déduit que

                a² < b²

propriété :

deux nombres positifs et leur carrés sont rangés dans le même ordre

conclusion

     a < b       et   √10 < √3 + √7

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.