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Bonjour pourriez vous m’aidez svp?

a. Tracer un triangle ABC.
Placer le milieu l du segment [AB] et le point D vérifiant AD = 2AC.
b. Prouver que IC = -0,5AB + AC.
c. Démontrer que BD = -AB + 2AC.
d. Les droites (IC) et (BD) sont-elles parallèles ?

ps : si besoin j’ai fait le schéma au brouillon

Bonjour Pourriez Vous Maidez Svp A Tracer Un Triangle ABC Placer Le Milieu L Du Segment AB Et Le Point D Vérifiant AD 2AC B Prouver Que IC 05AB AC C Démontrer Q class=

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Dans l'énoncé on parle bien de vecteurs

ainsi la flèche n'est pas représentée au dessus des longueurs

a. Tracer un triangle ABC.

Placer le milieu l du segment [AB] et le point D vérifiant AD = 2AC.

Je te laisse le soin de faire la figure

Comme I milieu de [AB], on a AI = AB/2

b. Prouver que IC = -0,5AB + AC.

D'après la relation de Chasles, on a

IC = IA + AC

or IA = BA/2 = - AB/2

donc IC = - AB/2 + AC

c. Démontrer que BD = -AB + 2AC.

BD = BA + AD

or AD = 2AC et BA = - AB

donc on a

BD = - AB + 2 AC

d. Les droites (IC) et (BD) sont-elles parallèles ?

On a vu dans le b et le c que

IC = - AB/2 + AC et BD = - AB + 2 AC

on a donc BD = 2 ( - AB/2 + AC )

donc BD = 2 IC

donc les vecteurs BD et IC sont colinéaires

donc les droites (IC) et (BD) sont parallèles

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