anisbht2005
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Soient 2 nombres complexes z1=-1+8i et z2=3-10i . Calculer (détailler chaque étape !) et
mettre sous la forme algébrique ( a+i*b ):
a) z1+z2
b) 2z1-z2
c) 4z1 +2z2
d) -3z1 +5z2
e) z1(au carré) + z2 (au carré)
Merci beaucoup à la personne qui m’aidera j’ai beaucoup de mal avec cet exercice

Sagot :

danielwenin

Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne soirée

Explications étape par étape :

View image danielwenin
selimaneb7759

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Soient 2 nombres complexes z1=-1+8i et z2=3-10i . Calculer (détailler chaque étape !) et

mettre sous la forme algébrique ( a+i*b ):

z1=-1+8i et z2=3-10i

a) z1+z2

z1+z2= -1+8i + 3-10i

z1+z2= 2 - 2 i

b) 2z1-z2

2z1-z2 = 2 (-1+8i) - (3-10i)

2z1-z2 = - 2 + 16 i - 3 + 10 i

2z1-z2 = - 5 + 26 i

c) 4z1 +2z2

4z1 +2z2 = 4 ( -1+8i ) + 2 ( 3-10i)

4z1 +2z2 = - 4 + 32 i + 6 - 20 i

4z1 +2z2 = 2 + 12 i

d) -3z1 +5z2

-3z1 +5z2 = - 3 (-1+8i ) +  5 ( 3-10i)

-3z1 +5z2 = 3 - 24 i + 15 - 50 i

-3z1 +5z2 = 18 - 74 i

e) z1(au carré) + z2 (au carré)

z1² + z2² = (-1+8i)² + (3-10i)²

z1² + z2² = (-1)² + 2 × (-1) × (8i)  + (8i)² + 3² - 2 × 3 × (10 i) + (10 i)²

z1² + z2² = 1 - 16 i - 64 + 9 - 60 i - 100

z1² + z2² =  - 154 - 76 i

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