Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
f(0)=2 donne :
a+c=2
f(2)=10 donne :
a/3 + 2b + c=10 ==>on multiplie chaque terme par 3 :
a+6b+3c=30
Il nous faut calculer f '(x) :
f '(x)=-a/(x+1)² + b
La tgte en x=0 a pour coeff directeur 2 donc f '(0)=2 qui donne :
-a/1²+b=2 ==>-a+b=2 ou :
a-b=-2
On a donc le système :
{a+c=2
{a+6b+3c=30
{a-b=-2
Soit avec c=2-a :
{a+6b+3(2-a)=30
{a-b=-2 qui donne b=a+2 . Donc on arrive à :
a+6(a+2)+6-3a=30
4a=30-18
a=12/4
a=3
b=3+2
b=5
c=2-3
c=-1
