Réponse :
Re-bonjour , on ne change pas la méthode 3 inconnues donc 3 équations
une avec A, une avec B et une avec la dérivée.
Explications étape par étape :
f(x)= aV(x+1)+bx+c
dérivée: f'(x)=a/[2V(x+1)]+b
On sait que:
f(0)=8 donc a+c=8 équa. (1)
f'(0)=-1 donc a/2+b=-1 a+2b=-2 équa.(2)
f(6)=4V7-14 soit aV7+6b+c=4V7-14 équa.(3)
de (3) on tire par comparaison a=4 et -6b+c=-14
comme a+c=8 c=4
-6b+4=-14 donc -6b=-18 d'où b=-3
Equation de f(x)=4V(x+1)-3x+4
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Vérifications
f(0)=4+4=8
f'(0)=4/2-3=-1
f(6)=4V7-18+4=4V7-14=2(V7-7)