Odinfire
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Bonjour, c'est un exercices sur les vecteurs, je ne comprends pas comment calculer les points C et D et comment me servir de Omega ?

1. Placer les points A( 4;-2), B(-1;3,5), Omega(3;2) 2. Construire les points C et D tels que ABCD soit un parallelogramme de centre Omega. 3. Calculer les coordonnées de C et D.​

Sagot :

Réponse :

3) calculer les coordonnées de C et D

les diagonales (AC) et (BD) se coupent au même milieu Ω(3 ; 2)

milieu de (AC) :  ((x +4)/2 ; (y - 2)/2) = (3 ; 2)

x + 4)/2 = 3  ⇔ x + 4 = 6  ⇔ x = 2   et   (y - 2)/2 = 2  ⇔ y = 6

C(2 ; 6)

milieu de (BD) : ((x - 1)/2 ; (y + 3.5)/2) = (3 ; 2)

⇔ (x - 1)/2 = 3  ⇔ x = 7  et  y + 3.5)/2 = 2  ⇔ y = 0.5

D(7 ; 0.5)  

Explications étape par étape :

barakatbouchra

Réponse:

on a Omega est le centre du parallélogramme ABCD donc Omega est le milieu des diagonales [AC] et [BD]

donc

Xo=(Xb+Xd) : 2 et Yo = ( Yb+Yd) :2

d'où Xd = 2Xo - Xb et Yd=2Yo - Yb

application numérique

Xd = 2×3 - (-1)= 7 et Yd = 2 × 2- 3.5= 0.5

donc D (7 .; 0.5)

la même chose pour le point C

Xc= 2Xo -Xa. et Yd = 2Yo - Ya

Xc = 2× 3 - 4 = 2 et Yc = 2× 2 - (-2) = 6

donc les coordonnées de D sont C ( 2 . 6 )

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