Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonsoir qqun peut-il m'aider sur cet exercice sur les vecteurs svp ?

Bonsoir Qqun Peutil Maider Sur Cet Exercice Sur Les Vecteurs Svp class=

Sagot :

Réponse :

1) faire une figure

                                                                               

vec(AE) = 3vec(BC) - 2vec(AB)                                 / E

vec(CF) = 2vec(BC)                                 /G             /

                                          A                 /                /

                                          /\................./................../

                                       /       \

                                    /               \

                             B  /........................ \ C.......................... F

2) recopier et compléter   vec(EF) = vec(EA) + vec(AC) + vec(CF)

3) en utilisant la relation de Chasles de la q.2) démontrer que les vecteurs EF et AB sont colinéaires

vec(EF) = vec(EA) + vec(AC) + vec(CF)

             = - vec(AE) + vec(AC) + 2vec(BC)

             = - (3vec(BC) - 2vec(AB)) + vec(AC) + 2vec(BC)

             =  - 3vec(BC) + 2vec(AB) + vec(AC) + 2vec(BC)

             = - vec(BC) + 2vec(AB) + vec(AC)

             = vec(CB) + 2vec(AB) + vec(AC)

             = vec(AC) + vec(CB) + 2vec(AB)

             = vec(AB) + 2vec(AB)

             = 3vec(AB)

donc il existe un réel k  tel que  vec(EF) = 3vec(AB)  donc les vecteurs AB et EF sont colinéaires

4) puisque les vecteurs AB et EF sont colinéaires donc les droites (AB) et (EF) sont parallèles

5) on donne le point G  tel que vec(AG) = vec(BC) - 2/3vec(AB)

construire le point G et démontrer que les points A; G et E sont alignés

vec(AE) = 3vec(BC) - 2vec(AB)

             = 3(vec(BC) - 2/3vec(AB))

             = 3vec(AG)

donc il existe un réel k  tel  vec(AE) = 3vec(AG) donc les vecteurs AE et AG sont colinéaires donc on déduit que les points A, G et E sont alignés

Explications étape par étape :

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.