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bonjour pouvez vous m'aider svp je n'ai pas compris les équation mercii en avance .Dsl si la photo est mal prise .​

Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Je Nai Pas Compris Les Équation Mercii En Avance Dsl Si La Photo Est Mal Prise class=

Sagot :

1)a) (x-1)(x+3)=0
x-1=0 ou x+3=0
x=1 ou. x=-3
S={-3;1}

b) (x-2)**2=0
x-2=0
x=2
S={2}

2)a) (3x-2)(5+6x)=0
3x-2=0 ou 5+6x=0
x=2/3 ou x=-5/6
b) (7-8x)(-8-7x)=0
7-8x=0 ou -8-7x=0
x=7/8 ou x=-8/7
3) 2x(1-4x)(10x+5)=0
2x=0 ou 1-4x=0 ou 10x+5=0
x=0 ou x=1/4 ou x=-5/10
x=-1/2

Voilà j’espère que ça t’aura aidé

bonjour

Ce sont des équations particulières que l'on appelle équations produit nul.

Pour les résoudre on utilise la propriété :

            Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses

                                           facteurs est nul

1)

a)   (x - 1)(x + 3) = 0

 les facteurs sont (x - 1) et (x + 3)

on applique la propriété

       (x - 1)(x + 3) = 0  équivaut à      (x - 1) = 0   ou    (x + 3) = 0

                                                       on résout ces deux équations

x - 1 = 0      ou     x + 3 = 0

x = 1           ou     x = -3

l'équation admet 2 solutions qui sont 1 et -3

  S = {-3 ; 1}

                                 de même pour les autres

b) (x - 2)² = 0                  (x - 2)(x - 2) = 0

  ici les deux facteurs sont les mêmes, une seule solution

                                       x -2 = 0

                                       x = 2

S = {2}

2)

a)   (3x - 2)(5+ 6x) = 0    équivaut à

                   3x - 2 = 0     ou      5 + 6x = 0

                    3x = 2          ou         5 = -6x

                     x = 2/3        ou           x = -5/6

S = {-5/6 ; 2/3}

b)  (7 - 8x)(-8 - 7x) = 0      équivaut à  

                       (7 - 8x) = 0    ou    (-8 - 7x) = 0

                        7 = 8x          ou           7x = -8

                        x = 7/8         ou            x = -8/7

S = [-8/7 ; 7/8}

3)

2x(1 - 4x)(10x + 5) = 0

3 facteurs : 2x  ; 1 - 4x    ;   10x - 5

d'où 3 équations à résoudre

2x(1 - 4x)(10x + 5) = 0  est équivalente à

   2x = 0     ou     1 - 4x = 0     ou     10x + 5 = 0

    x = 0                  4x = 1                    10x = -5

                               x = 1/4                     x= -1/2

3 solutions

S = {-1/2 ; 0 ; 1/4}  

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