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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
On peut conjecturer que ABC est rectangle en A.
AC²=(xC-xA)²+(yC-yA)²
AC²=(2-3)²+(5/4-8/4)²=(-1)²+(-3/4)²
AC²=1+9/16=16/16+9/16
AC²=25/16
AB²=(0-3)²+(6-2)²=9+16
AB²=25
AC²+AB²=25/16+25=25/16+400/16
AC²+AB²=425/16
BC²=(2-0)²+(5/4-24/4)²=2²+(-19/4)²=4+361/16=64/16+361/16
BC²=425/16
Donc :
BC²=AC²+AB²
D'après la réciproque de Pythagore ABC est rectangle en A.
2)
Aire ABC=AB x AC/2
AB=√25=5
AC=√(25/16)=5/4
Aire ABC=(5 x 5/4) /2=25/8
Mais :
Aire ABC= BC x AH/2
BC=√(425)/√16=√(5² x 17) /4
BC=5√17/4
Donc :
5√17/4 x AH/2=25/8
5√17 x AH=(25/8) x 8
5√17 x AH=25
AH=25/(5√17)
AH=5/√17
3)
tan ABC=AC/AB=(5/4) /5 =1/4
^ABC ≈ 14°
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