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Bonjour j’ai un exercice de math sur les vecteurs aidez moi svp c’est le 13

Bonjour Jai Un Exercice De Math Sur Les Vecteurs Aidez Moi Svp Cest Le 13 class=

Sagot :

Réponse :

ex13

1) justifier que A(6 ; - 6) est un point du cercle C

l'équation du cercle C  est : (x - 2)²+(y+3)² = 25

A(6 ; - 6) ∈ C  s'il vérifie l'équation  (6 - 2)² + (- 6 + 3)² = 4² + (- 3)² = 25

donc le point  A ∈ C

2) soit  B le point diamétralement opposé à A sur le cercle C.  Déterminer les coordonnées du point B

B(x ; y)  tel que vec(AJ) = vec(JB)  ⇔ (2-6 ; -3+6) = (- 4 ; 3) = (x - 2 ; y + 3)

⇔ x - 2 = - 4 ⇔ x = - 2  et y + 3 = 3 ⇔ y = 0

B(- 2 ; 0)

3) le point  K est-il sur le cercle C ?

K(- 14/5 ; - 8/5) ∈ C  s'il vérifie l'équation

(-14/5  - 2)² + (- 8/5  + 3)² = (- 24/5)² + (- 23/5)² = 576/25 + 529/25 = 1105/25  = 44.2 ≠ 25   donc   K ∉ C

Explications étape par étape :

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