Réponse:
Bonsoir
Prog À :
choisir un nombre : n Soustraire 0,5:n - 0,5
. multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ : 2n (n -
0,5)
Programme B:
Choisir un nombre : n Calculer son carré : n^2
Multiplier le résultat par 2: 2n^2 Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ : 2n^2 - n
1.Quels résultat obtient-on lorsque l'on applique ces deux programme au nombre -10
Prog À :
choisir un nombre : -10
Soustraire 0,5 : -10 - 0,5 = -10,5
multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ: 2 x -10
x -10,5 = 210
Programme B:
Choisir un nombre : -10
Calculer son carré : (-10)^2 =
100 Multiplier le résultat par 2: 2 x 100 = 200
• Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ: 200 - (-10) = 210
2) on a utilisé un tableur pour calculer les résultats de ces deux programmes. voici ce qu'on à obtenu :
a) qu'elle formule a-t-on saisie dans la cellule b2 puis recopiée vers le bas?même question pour la cellule c2
B2 (B10,5) * (2 * B1) =
C2 = (B1)^2* 2 - B1
b) quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau? Démonter cette conjecture.
A la lecture de ce tableau on peut
b) quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau? Démonter cette conjecture.
A la lecture de ce tableau on peut dire que quelque soit le nombre choisi au départ les resultat du prog À et du prog B sont les mêmes.
(Voir au début de l'exercice)
Prog À : 2n(n- 0,5)
Prog B: 2n^2 - n
Si on développe le résultat du prog A: 2n(n- 0,5) = 2n^2 - n = prog B
