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Bonjour pouvez vous m'aider svp pour les deux exercices suivante;;


10points​

Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Pour Les Deux Exercices Suivante10points class=

Sagot :

Réponse :

1) montrer que :    - 7 ≤ b ≤ - 1

- 1 ≤ - 2 b - 3 ≤ 11  ⇔ - 1 + 3 ≤ - 2 b - 3 + 3 ≤ 11 + 3  ⇔ 2 ≤ - 2 b ≤ 14

⇔ 2/- 2  ≥ - 2 b/-2 ≥ 14/- 2   ⇔  - 7 ≤ b ≤ - 1

2) encadrer les nombres

   3 a - b

1/3 ≤ a ≤ 5/3  ⇔ 3 x 1/3 ≤ 3 a ≤ 3 x 5/3   ⇔ 1 ≤ 3 a ≤ 5

- 7 ≤ b ≤ - 1   ⇔  8 ≥ - b ≥ 1  ⇔ 1 ≤ - b ≤ 8

1 ≤ 3 a ≤ 5

1 ≤ - b ≤ 8

.............................

2 ≤ 3 a - b ≤ 13

ab

1/3 ≤ a ≤ 5/3

- 7 ≤ b ≤ - 1

..............................

1/3 x (- 7) ≤ ab ≤ 5/3 x (- 1)   ⇔ - 7/3 ≤ ab ≤ - 5/3

(3 a - b)/(b+8)

2 ≤ 3 a - b ≤ 13    et    - 7 ≤ b ≤ - 1   ⇔ - 7+8≤b+8≤-1+8  ⇔ 1 ≤ b+8 ≤ 7

1 ≤ b+8 ≤ 7

..............................

2 ≥ (3a - b)/(b+ 8) ≥ 13/7    ⇔   13/7 ≤ (3a - b)/(b+ 8) ≤ 2

3) comparer   les nombres  5a + b   et   2b - a

1/3 ≤ a ≤ 5/3   ⇔  5/3 ≤ 5a ≤ 25/3  

                              - 7 ≤ b ≤ - 1

                             ..................................

                              5/3  - 7 ≤ 5 a + b ≤ 25/3  - 1   ⇔ - 16/3 ≤ 5a+b ≤ 22/3

- 7 ≤ b ≤ - 1  ⇔  - 14 ≤ 2b ≤ - 2    et   1/3 ≤ a ≤ 5/3  ⇔ - 5/3 ≤ - a ≤ - 1/3

                          - 5/3 ≤ - a ≤ - 1/3

                       .......................................

                       - 14 - 5/3 ≤ 2b - a ≤ - 2 - 1/3 ⇔ - 47/3 ≤ 2b - a ≤ - 7/3

2b - a  < 5 a + b  

Explications étape par étape :

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