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V
EXERCICE 2 5 points)
Des études portant sur la qualité de l'air ont montré que des germes issus d'une culture bactérienne
introduits dans l'air d'une pièce fermée se déposaient rapidement en l'absence de turbulence aérienne.
Lors d'une expérience, l'évolution du nombre de germes encore présents dans l'air d'une pièce au delà
d'une certaine durée peut être modélisée par la fonctions définie sur l'intervalle [1;10) par :
S(x)=150-50 In (x)
f(x) représente le nombre de germes exprimé en milliers.
x représente le temps écoulé exprimé en heures.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ S(x) = 150 - 50Lnx  avec x en heures ( donc x POSITIF )

■ dérivée S ' (x) = -50/x TOUJOURS négative !

■ tableau :

   x -->   1      2      4      7       10 heures

S(x) --> 150  115    81    53     35 milliers de germes

■ conclusion :

  aérer toutes les 8 heures permet de

   diviser par 4 le nombre de germes !

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