adamberranger
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Bonour, pourriez vous m'aider sur cette exos svp ? j'essaie d'y arriver mais je galere. merci d'avance :)

Exercice 2 (16 points):
1) Développer et réduire les expressions suivantes :
A = (-3x + 5)(7x-2)
= (-3*x+5)*(7*x-2) = -21x+3
B = 〖(4x-3)〗^2 + 〖(8x+5)〗^2
= (16*x -9) + (64*x+25) = 512xx + 34

2) Factoriser les expressions suivantes :
C = (6x-5)(9x + 1) + 8x(6x-5)
D = x^2-81

Sagot :

Teamce

Bonjour,

1) Développer et réduire.

A= (-3x + 5)(7x -2)

A= -3x*7x + (-3x)*(-2) + 5*7x + 5*(-2)

A= -21x² + 6x + 35x - 10

A= -21x² + 41x - 10

B= (4x - 3)² + (8x + 5)²

→ identités remarquables :

  • (a - b)² = a² -2ab + b²
  • (a + b)² = a² + 2ab + b²

B= 16x² - 24x + 9 + 64x² + 80x + 25

B= 80x² + 56x + 34

2) Factoriser:

C= (6x - 5)(9x + 1) + 8x(6x-5)

→ Facteur commun : (6x - 5)

C= (6x - 5)(9x + 1 + 8x)

C= (6x - 5)(17x + 1)

D= x² - 81

D= x² - 9²

→ identité remarquable :

  • a² - b² = (a + b)(a - b)

D= (x + 9)(x - 9)

* = multiplication

Bonne journée.

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1) Développer et réduire les expressions suivantes :

A = ( -3x + 5 )( 7x - 2 )

A = -3x × 7x   -  3x × - 2   +  5 × 7x   +  5 × -2

A = -21x² + 6x + 35x - 10

A = -21x² + 41x - 10

B = (4x - 3 )² + (8x + 5 )²

2 identités remarquables  

→ ( a + b)² = a² + 2ab + b² et (a - b)² = a² - 2ab + b²

  (4x - 3)² → (4x)² -  2(4x × 3) + (-3)² → 16x² - 24x + 9

  (8x + 5)² → (8x)² + 2(8x × 5) + 5² → 64x² + 80x + 25

B = 16x² - 24x + 9 + 64x² + 80x + 25

B = 80x² + 56x + 34

2) Factoriser les expressions suivantes :

C = (6x-5)(9x + 1) + 8x(6x-5)

→ (6x -5)  est le facteur commun

C = (6x - 5) (9x + 1 + 8x)

C = (6x - 5) ( 17x + 1)

D = x²- 81    → identité remarquable telle que : a² - b² = (a - b) (a + b)

ici a² = x²     et       b²= 81        donc a = x       et         b = 9

D = (x - 9) (x + 9)

bonne aprèm

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