mrpaint
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Probabilité.

 

2 joueurs (appelons les A et B) choisis entre 0 et 1 un nombre réels au hasard. Si l'écart entre deux nombre est >0.5 "A " gagne, sinon B gagne.

 

Quelle est la probabilité que A gagne ?

 

merci d'avance ! si vous pourriez me mettre les explications svp car je ne compprend pas très bien comment on pourrai y arriver ^^

Sagot :

Il y a deux nombres, on peut donc représenter un tirage (A,B) par u point situé dans le carré de côté 1 de sommets O,I,J et K(1,1)

 

si A gagne c'est que A est plus grand que B et A-B>0,5

ou que B est plus grand que A et B-A>0,5

Représente sur le schéma les droites B=A-0,5 et B=A+0,5 et tu "verras" que le point est "gagnat" pour A dans deux zones triangulaires, dont l'aire est au total le quart de celle du carré.

 

La propabilité cherchée est donc 1/4

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