Bonjour,
Ex. 1 :
a) choisir un nombre : 5
lui soustraire 2 : 5 - 2 = 3
élever le résultat au carré : 3² = 9
ajouter le quadruple du nombre choisi au départ : 9 + 4 × 5 = 29
soustraire 4 : 29 - 4 = 25
2) choisir un nombre : -3
lui soustraire 2 : -3 - 2 = -5
élever le résultat au carré : (-5)² = 25
ajouter le quadruple du nombre choisi au départ : 25 + 4 × (-3) = 13
soustraire 4 : 13 - 4 = 9
c) le résultat obtenu avec ce programme semble être égal au nombre de
départ élevé au carré.
Prenons n comme nombre de départ :
choisir un nombre : n
lui soustraire 2 : n - 2
élever le résultat au carré : (n - 2)²
ajouter le quadruple du nombre choisi au départ : (n - 2)² + 4n
soustraire 4 : (n - 2)² + 4n - 4
= n² - 4n + 4 + 4n - 4
= n²
quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat obtenu sera
toujours égal au nombre de départ élevé au carré