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Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour l’exercice ci-dessous merci d’avance:
Exercice n°2 A
On considère les nombres suivants : A = V5 + 1 et B = V5 - 1.
1. Développer A? et B? et donner les résultats sous la forme a + bVc ou
a b et c deux nombres entiers
2. Démontrer que A × B est un nombre entier
3. On considère le triangle ABC rectangle en A avec :
AB = V5 + 1 et AC = V5 - 1
Calculer la valeur exacte de BC.
(V=racine)

Sagot :

Vins

bonjour

développer  A et B  =  ?

( √5 + 1 ) ( √5 - 1 ) = 5 - 1 = 4

AB =  4

BC² = ( √5 + 1 )² + ( √5 - 1 )²

BC² = 5 + 2 √5 + 1 + 6 - 2 √5 + 1

BC² =  13

BC = √13

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