alexiadeblock
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Bonjour pouvez-vous m'aidez svp merci d'avance

Exercices à rendre le jeudi 16 décembre 2021

Exercice 1: Soit la fraction E = 504 588 1. Expliquer pourquoi la fraction E n'est-elle pas irréductible ?

2. Décomposez les entiers 504 et 588 en produit de facteurs premiers

3. Calculer le plus grand commun diviseur de 504 et 588. 504

4. Rendre alors irréductible la fraction 588

Exercice 2:

1. Décomposer 405 et 450 en produits de facteurs premiers

2. Une pièce rectangulaire de 4,5 m de long et de 4,05 m de large est recouverte, sans découpe, par des dalles de moquette carrées toutes identiques.

a. Les dalles peuvent-elles mesurer 15 cm de côté? 30 cm ? Justifier vos réponses.

b. Quelle est la mesure du côté de chacune de ces dalles, sachant que l'on veut le moins de dalles possibles ?

c. Calculer alors le nombre de dalles utilisées ?​

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

Exercice 1: Soit la fraction E = 504 /588 1. Expliquer pourquoi la fraction E n'est-elle pas irréductible ? elle est divise par 2, 1 donc ce ne sont pas des nombres premiers

2. Décomposez les entiers 504 et 588 en produit de facteurs premiers

504=2^3 x3² x7

588=2²x3x7

3. Calculer le plus grand commun diviseur de 504 et 588.

PGCD(504;588) =84

4. Rendre alors irréductible la fraction 504/588

504/588 = 84x6 / 84x7  =6/7

_______________________________________________________

 1. Décomposer 405 et 450 en produits de facteurs premiers

405=2 x²x5

450=3^4x5

2. Une pièce rectangulaire de 4,5 m de long et de 4,05 m de large est recouverte, sans découpe, par des dalles de moquette carrées toutes identiques.

a. Les dalles peuvent-elles mesurer 15 cm de côté? 30 cm ? Justifier vos réponses.

15cm de côté :oui 15 est un diviseur commun de 405 et 450

30cm de côté : non 30 n'est pas un diviseur commun de 405 et 450

b. Quelle est la mesure du côté de chacune de ces dalles, sachant que l'on veut le moins de dalles possibles ?

PGCD(405;450) = 3²x5 =45cm

c. Calculer alors le nombre de dalles utilisées ?​

aire de la pièce : 405x450 = 182 250 cm²

1 dalle de 45cm de côté : 45²=2025 cm²

Nombre de dalles : 182250/2025 = 90 dalles

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