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Bonjour pouvez vous m'aider pour mon DM je n'y arrive pas du tout, merci d'avance ;)Factoriser en utilisant une identité remarquable :
A=x²+36+12x
B=x²-121
C=9x²-24x+16
D=(2x+1)²-(x+3)²

Sagot :

bayaouragh

Réponse:

Bonjour

Explications étape par étape:

Déjà rappelons les identités remarquables:

• (a+b)²= a²+2ab+b²

•(a-b)²= a²-2ab+b²

•(a+b)(a-b)= a²-b²

A=x²+36+12x

On peut voir que x²=a² donc 36=b² et 12x=2ab

A= x²+12x+36

A= x²+2×6x+6²

A= (x+6)²

B= x²-121

On remarque que x²=a² et que 121=b² donc c'est la 3e identité remarquable.

B= x²-11²

B= (x+11)(x-11)

C= 9x²-24x+16

On remarque que 9x²=a² donc a=3x et 24x=2ab et 16=b² donc b=4

C= (3x)²-2×3x×4+4²

C= (3x-4)²

D= (2x+1)²-(x+3)²

Ici on a 2 facteurs donc c'est la 3e identité remarquable

(2x+1)²= a² et (x+3)²=b²

D= (2x+1+x+3)(2x+1-(x+3)) Ici tu simplifie les signes

D= (3x+4)(x-2)

Voilà par contre la D je ne suis pas sur que ce soit ça mais les autres c'est bon.

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