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SUITES GÉOMÉTRIQUE ET ARTIHMETIQUE
J'aurais vraiment besoin d'aide sur cet exo, merci beaucoup, ce sont des suites.

SUITES GÉOMÉTRIQUE ET ARTIHMETIQUE Jaurais Vraiment Besoin Daide Sur Cet Exo Merci Beaucoup Ce Sont Des Suites class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

V(n+1)=U(n+1)-600 mais U(n+1)=0.8 x U(n)+120 donc :

V(n+1)=0.8 x U(n)+120-600

V(n+1)=0.8 x U(n)-480

On met 0.8 en facteur :

V(n+1)=0.8 x (U(n)-600) car 0.8 x 600=480

Mais U(n)-600=V(n) donc :

V(n+1)=0.8 x V(n)

2)

Ce qui prouve que la suite (V(n)) est une suite géométrique de raison q=0.8 et de 1er terme V(0)=U(0)-600=1000-600=400.

3)

Le cours dit alors que :

V(n)=V(0 x q^n soit ici :

V(n)=400 x 0.8^n

4)

Mais U(n)=V(n)+600 donc :

U(n)=600 + 400 x 0.8^n

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