Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1) [tex]V_{n+1}=U_{n+1}-600=(0,8u_n+120)-600=0,8u_n-480[/tex]
2)On factorise par 0,8 on obtient
[tex]V_{n+1}=0,8u_n-480=0,8(U_n-\frac{480}{0,8})=0,8(U_n-600)=0,8Vn[/tex]
L'égalité [tex]V_{n+1}=0,8V_n[/tex] montre que la suite [tex](V_n)[/tex] est géométrique
sa raison est 0,8 est [tex]V_0=U_0-600=1000-600=400[/tex]
3) On utilise la formule qui donne le terme Vn en fonction de n d'une suite géométrique :
[tex]Pour~n \in \mathbb N~V_n=V_0q^n[/tex] où [tex]V_0=400 ~~et~~ q=0,8[/tex]
Donc [tex]V_n=400\times 0,8^n\\[/tex]
4)[tex]U_n=V_n+800=400\times 0,8+600[/tex]