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Créer une variable
Etape 1
Etape 2
Résultat
.
quand
est cliqué
demander Choisis un nombre
et attendre
On considère le programme de calcul ci-
contre dans lequel x, Étape 1, Etape 2 et
Résultat sont quatre variables.
mettre à réponse
dire Je multiplie le nombre par 6.
pendant
secondes
mettre Etape 1
x
+ 10
dire J'ajoute 10 au résultat. pendant 3 secondes
mettre Etape 2 à Etape 1
dire Je divise le résultat par 2. pendant
secondes
mettre Résultat à Etape 2 1
dire regroupe l'obtiens finalement
Résultat
1.
1. a. Julie a fait fonctionner ce programme en choisissant le nombre 5. Vérifier que ce qui est dit à la fin est : «J'obtiens
finalement 20».
1. b. Que dit le programme si Julie le fait fonctionner en choisissant au départ le nombre 77
2. Julie fait fonctionner le programme, et ce qui est dit à la fin est : «J'obtiens finalement 8. Quel nombre Julie a-t-elle
choisi au départ?
3. Si l'on appelle x le nombre choisi au départ, écrire en fonction de xl'expression obtenue à la fin du programme, puis
réduire cette expression autant que possible.
4. Maxime utilise le programme de calcul ci-dessous:
Choisir un nombre.
Lui ajouter 2
Multiplier le résultat par 5
Peut-on choisir un nombre pour lequel le résultat obtenu par Maxime est le même que celui obtenu par Julie?

Créer Une Variable Etape 1 Etape 2 Résultat Quand Est Cliqué Demander Choisis Un Nombre Et Attendre On Considère Le Programme De Calcul Ci Contre Dans Lequel X class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

1) a  Julie choisit le nombre 5 au départ : x = 5.

Ce nombre est ensuite multiplié par 6 ; on obtient :

Étape 1 = 6 × x = 6 × 5 = 30

À ce résultat, on ajoute 10 ; on obtient :

Étape 2 = Étape 1 + 10 = 30 + 10 = 40

Ce résultat est ensuite divisé par 2 ; on obtient :

Résultat = Étape 2 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20

Le programme affiche bien « J’obtiens finalement 20 ».

b) Choisissons 7 comme nombre de départ.

x = 7

Étape 1 = 6 × 7 = 42

Étape 2 = 42 + 10 = 52

Résultat = 52 ÷ 2 = 26

Le programme affiche « J’obtiens finalement 26 ».

▶ 2. Remontons le programme à l’envers :

(8 × 2 – 10) ÷ 6 = 1

Si Julie obtient 8 comme résultat final, c’est qu’elle a choisi comme nombre de départ : 1.

3)

choisissons x comme nombre de départ.

Étape 1 = 6 × x = 6x

Étape 2 = 6x + 10

Résultat = (6x + 10) ÷ 2 = 3x+5ns étape par étape :

4)  Pour un nombre x de départ, le programme de Maxime calcule (x + 2) × 5 = 5x + 10.

Pour trouver la valeur de x pour laquelle le programme de Maxime donne le même résultat que le programme Scratch utilisé par Julie, il suffit de résoudre une équation :

5x + 10 = 3x + 5

5x – 3x = 5 – 10

2x = – 5

x = – 2,5

La seule valeur pour laquelle les deux programmes donnent le même résultat est x=− 2,5.

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