Bonjour, je suis en terminale et je dois dire que le chapitre sur la géométrie dans l'espace est assez corsé (j'ai pris spé maths). Je n'arrive pas à résoudre le second exercice de mon dm, qui est le suivant :

On considère le tétraèdre ABCD donné ci-dessous : (voir pièce jointe)
On définit les points M, N et P par :
[tex]AM = -AB[/tex]
[tex]AN = AC-\frac{1}{2} AD[/tex]
[tex]AP = 2AB +3AC - \frac{3}{2} AD[/tex]

1°) a) Compléter la figure précédente pour placer les points M, N et P.
b) Que peut-on conjecturer sur les points M, N et P ?
2°) On se propose de démontrer la conjecture précédente :
a) Démontrer que : [tex]MP=3AB+3AC-\frac{3}{2} AD[/tex]
b) Exprimer de même le vecteur NP en fonction des vecteurs AB, AC et AD.
Conclure.

Je vous remercie d'avance pour votre aide !